Ôn tập kiến thức Toán 8 - Chủ đề: Định lí Ta-let

 CHỦ ĐỀ ĐỊNH LÍ TA LET
I. ĐỊNH LÍ TA LET
 A. LÝ THUYẾT : 
 1. Tỉ số của hai đoạn thẳng
 Định nghĩa: Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng (theo cùng một đơn vị đo)
 AB
 Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD được ký hiệu là .
 CD
 2. Đoạn thẳng tỉ lệ
 AB A' B '
 Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A'B' và C 'D' nếu 
 CD C ' D '
 AB CD
 (hoặc ).
 A' B ' C ' D '
 3. Định lí Ta-lét
 4. Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì 
 đường thẳng định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tỉ lệ.
 GT ABC : DE // BC D AB, E AC 
 KL AD AE
 A
 AB AC
 AD AE
 E
 BD EC D
 BD EC
 AB AC
 B C
 B. ÁP DỤNG
 Bài 1: Cho hình vẽ, tìm x
 C
 A
 5 4
 x
 D E
 y
 D E 3,5
 10
 5
 B A
 B C
 a // BC
 Hình 1 Hình 2
 Hướng dẫn giải:
 Hình 1: Hình 2: 
 Xét ∆ABC Ta có: DE  AC (GT) và AB  AC (GT)
 có a // BC ( D AB, E AC) => DE //BA (từ vuông góc đến song song)
 Theo định lý Talet, ta có: ∆ABC có DE //BA (cùng vuông góc với AC)
 Theo định lý Talet ta có: 
 CD CE 5 4
 hay 
 CB CA 5 3,5 y Tính độ dài x, y của các đoạn thẳng MN,AC.
Hướng dẫn giải
Ta có: MN // BC (gt), áp dụng hệ quả của định lý Ta – lét suy ra:
 AN AM MN
Suy ra: (Hệ quả định lí Ta-lét)
 AB AC BC
 10
 x 45. 18
 10 16 x 25
 25 y 45 25.16
 y 40
 10
Vậy x =18 ; y = 40
 III. BÀI TẬP 
Bài 1: Hình vẽ cho biết tam giác ABC vuông tại A, MN // BC, AB = 24cm, AM = 16cm, AN = 
12cm. Tính độ dài x, y của các đoạn thẳng NC, BC.
 Bài 2: Bài 7a / SGK Hình a, biết MN // EF. Tìm x D
 9,5
 M 8 N
 28
 x
Bài 3: Bài 7b/ SGk E F
 MN // EF
 4,2
 B' A'
 3
 O
 y
 6
 x
 A B
Bài 4: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Đường 
thẳng song song với đáy AB cắt các cạnh bên và 
các đường chéo AD, BD, AC, và BC theo thứ tự các 
điểm M, N, P, Q. Chứng minh rằng MN = PQ.