Ôn tập kiến thức Hình học 8 - Bài: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. Luyện tập - Trường THCS Võ Văn Tần

 Trường THCS Võ Văn Tần Nhóm 8 
 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG + LUYỆN TẬP 
I. Lý thuyết 
1.Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông 
a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông 
đó đồng dạng với nhau theo trường hợp góc – góc. 
HD Chứng minh: 
Xét ABC và DEF có: 
   0
 AD 90
  
 BE (...) 
Do đó, ABC ∽ DEF (g.g) 
b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì 
hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau. 
 HD Chứng minh: 
Xét IJK và MNP có: 
 IM  900
 IJ IK
 (...)
 MN MP 
Do đó, IJK ∽ MNP (c.g.c) 
2.Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng 
Định lí 1: 
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc 
vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. 
   0
 ABC , ABC''', AA' 90 
 GT BCAB''''
 BC AB 
 KL ABC''' ∽ ABC 
 Trang 1 
 Trường THCS Võ Văn Tần Nhóm 8 
 2 2
 BC 5 25 
 2 2 2 2 B’ 
 AB AC 3 4 9 16 25 
 2 2 2
 BC AB AC ( 25) 
 ? 
 ABC vuông tại A (định lí Pytago đảo) ? B 
 AB. AC 3.4 2 5 
 S ABC 6( cm ) 3 
 2 2 ? 
 A’ C 
 4 
Ta có: C’ A 
 S
k 2 ABC''' ( ABC'''∽ ABC ) 
 S ABC
 54
 k 2 
 6
 2
 k 9 
 k 3 ( k 0 ) 
 AB''
Do ABC'''∽ ABC (GT) nên k 
 AB
 AB''
 3
 3
 AB' ' 3.3
 A' B ' 9( cm ) 
Bài toán thực tế: 
Để tính được chiều cao của kim tự tháp , 
 người ta làm như sau: đầu tiên cắm một 
 cây cọc cao 1m vuông góc với mặt đất 
 và đo được bóng cọc trên mặt đất là 1,5m 
 và khi đó chiều dài của bóng kim tự tháp 
 trên mặt đất là 208,2m. Hỏi Kim tự tháp 
cao bao nhiêu mét ? 
Giải 
  
Xét ABC vuông tại Avà DEF vuông tại F có: CF 
 ABC DEF(.) g g 
 AB AC
 DE DF (tỉ số đồng dạng) 
 Trang 3