Tài liệu Ôn tập học kỳ 2 môn Toán 8 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Tân Bình

 TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH TỔ TỐN 
 TÀI LIỆU ƠN TẬP HK 2 
  NỘI DUNG CẦN CHÚ Ý: 
 - Giải phương trình (cĩ giá trị tuyệt đối) 
 - Giải bất phương trình cĩ biểu diễn tập hợp nghiệm 
 - Hình học cĩ liên quan đến Ta-lét, tính chất đường phân giác tam giác, tam giác đồng 
 dạng (cĩ câu nâng cao). 
 - Hình học khơng gian 
 - Tốn thực tiễn 
  MỘT SỐ ĐỀ RÈN LUYỆN: 
 ĐỀ 1 
Bài 1 : Giải các phương trình sau : 
 4x 5 7 x 1 1 3x 12
1) x(x - 3) + 7x – 21 = 0 2) 3) 
 35 x 2 x 2 x2 4
4) 2,3x – 2(0,7 + 2x) = 3,6 – 1,7x 5) |2x| = |x +1| 
Bài 2 : Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 
 x 2 2 x 2 1 2x 2x 1
 1/ x1 2/ 
 23 3 12 6
 3/ (x - 2)2 + (x – 3).(x + 2) ≤ - 5x + 2x2 – 2 4/ (x + 3).(x – 1) < (x + 1)2 - 4 
Bài 3 : Giải bài tốn bằng cách lập phương trình : 
1/ Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 30 sản phẩm. Khi thực hiện, mỗi 
ngày tổ đã sản xuất được 40 sản phẩm, do đĩ tổ đã hồn thành cơng việc trước kế hoạch 3 
ngày và cịn vượt mức kế hoạch 20 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu 
sản phẩm? 
2) Một hình chữ nhật cĩ chiều dài gấp rưỡi chiều rộng, chu vi là 300cm, tính diện tích hcn 
3/ Tìm GTNN của biểu thức M = x2 + 3x - 10 
Bài 4 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ cĩ AB = 30cm; BB’=40cm và AC = 50cm. 
a) Tính BC. (0,25) 
b) Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ (0,25) 
Bài 5 : Cho tam giác ABC vuơng tại A (AB < AC), cĩ AH là đường cao. 
1) Chứng minh D HBA ABC. (1đ) 
TỐN 8 NH 2016-2017 1 TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH TỔ TỐN 
 d) Trên tia đối của tia FA lấy điểm M sao cho FM = 2.FA. Chứng minh MB  BC 
 ĐỀ 3 
Bài 1: Giải các phương trình sau: (3đ) 
 17xx 2 10
 1) (x – 2)2 + 5(x – 2) = 0 2) 2x 
 18 6
 xx3 12 33
 3) 4) 2x 3 5 
 x 6 x 8 x 6 x 8 
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: (1.5đ) 
 x 2 2 x 5 12 x 5 xx 2 14 3
 1/ 2/ x 1 
 6 8 24 46
Bài 3: Giải bài tốn bằng cách lập phương trình: (1.5đ) 
1/ Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 20 sản phẩm. Khi thực hiện, mỗi 
ngày tổ đã sản xuất được 25 sản phẩm. Do đĩ tổ đã hồn thành trước kế hoạch một ngày và 
cịn vượt mức 5 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm? 
2/ Một hình chữ nhật cĩ chiều dài gấp ba lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và 
tăng chiều dài thêm 2m thì diện tích tăng thêm 92m2 . Tính chu vi của hình chữ nhật ban 
đầu. 
Bài 4: Tìm GTLN của biểu thức M = –x2 + 8x – 31 
Bài 5: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.MNHK cĩ AB = 18cm, AD = 25 cm và AM = 10cm. Tính 
thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.MNHK. (0.5đ) 
Bài 6: Cho ABC vuơng tại A , tia phân giác của gĩc ABC cắt cạnh AC tại D, đường cao AH của 
 ABC cắt BD tại K 
a) Chứng minh BAH đồng dạng BCA. Suy ra BA2 = BH.BC 
b) Cho AB = 12cm, AC = 16cm. Tính độ dài cạnh BH, AH, AK và KH 
c) Gọi E là hình chiếu của C lên đường thẳng BD. Cm gĩc AKB = gĩc BAE 
 ĐỀ 4 
Bài 1: Giải các phương trình sau: (3đ) 
 17xx 2 10 x 5 5 1
 1) (x – 5)2 – 2(x – 5) = 0 2) x 3) 
 12 6 x 5 x( x 5) x
TỐN 8 NH 2016-2017 3 TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH TỔ TỐN 
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: 
 x 1 x 2 x 3
 x 
 2 3 4
Bài 3: Tết nay bạn Lan ra ngồi chợ mua bơng về chưng. Bạn Lan mua 36 bơng vừa Hồng vừa 
Cẩm chướng, hết 300.000 đồng. Biết mỗi bơng Hồng giá 10.000 đồng, mỗi bơng Cẩm chướng 
giá 5.000 đồng. Hỏi bạn Lan mua bao nhiêu bơng Hồng và bao nhiêu bơng Cẩm chướng? 
Bài 4: Cho ∆ABC cân tại A, cĩ Aˆ 90 0 , ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. 
 a) Chứng minh: ∆HFA ~ ∆HDC. Suy ra HF.HC = HD.HA 
 b) Chứng minh: ∆HFD ~ ∆HAC. 
 c) Chứng minh: DH là tia phân giác EDˆ F 
 d) Gọi V là hình chiếu của D lên cạnh AC và I là trung điểm của đoạn thẳng DV. Chứng 
 minh BV  AI 
Bài 5: Cho hình hộp chữ nhật ABCDMNHK cĩ AB = 18cm, AD = 25cm, AM = 10cm. Tính thể 
tich hình hình hộp chữ nhật trên. 
 ĐỀ 6 
Bài 1: Giải phương trình 
 a) 3(7x 2) 9 5(4x 3) 
 2x 1 5x 3 22x
 b) 
 4 3 12
 c) x2 1 (x 1)(3x 5) 
 d) x 2 3x 4 
 2x2 19x 3 2x x 1
 e) 1 
 4x2 9 2x 3 2x 3
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: 
 a) (3x 1)(3x 2) (3x 1)2 16 
 4x 5 7 x
 b) 
 3 5
Bài 3: Học kì I, số học sinh giỏi lớp 8A bằng 1/8 số học sinh cả lớp. Sang học kì II cĩ thêm 3 
học sinh trở thành học sinh giỏi nữa nên số học sinh giỏi bằng 20% số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 
8A cĩ bao nhiêu học sinh? 
TỐN 8 NH 2016-2017 5 TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH TỔ TỐN 
 2x 3 x 3 4x 3
a) 74x 3 4x1 15x 0,4 7 b) 9x2 1 3x 1 4x 5 c) 7 
 3 6 5
 2
 x 3 x 1 2 x 5 
d) e) 6 – |x – 4| = 2 
 x 2 x 2 x42 
Bài 2:Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 
 3 x 1 x2 
 a) 2x 3 x 2 5x 2x 4 b) 1 
 10 5
Bài 3: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 60km/h. Lúc về người ấy đi với vận tốc 
25km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 35phút. Tính quãng đường AB. 
Bài 4: Một hình hộp chữ nhật cĩ 3 kích thước là 4cm, 15cm, 8cm. Tính thể tích hình hộp chữ 
nhật ? 
Bài 5: Cho ABC vuơng tại A cĩ AB > AC, M là điểm tùy ý trên cạnh BC. Qua M kẻ đường 
thẳng vuơng gĩc với BC cắt AB tại I, và cắt AC tại D. 
 a. Chứng minh: ABC đồng dạng MDC. 
 b. Chứng minh: BI.BA = BM.BC. 
 c. Chứng minh: CMA đồng dạng CDB. 
 2
 d. Tính S CMA, biết S CDB = 60 cm ; AB = 10cm; AC = 8cm. (kết quả làm trịn tới chữ số 
 thập phân thứ hai) 
 ĐỀ 9 
Bài 1: Giải các phương trình sau: 
 a) 3x 12 2x 5 b) x2 9 4x x 3 0 
 x x 2 14
 c) d) |x -2| = 4x + 1 
 x 3 3 x x2 9
Bài 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 
 x 1 x 2 x 3
 a) 4 x 2 2x 8 b) x 
 2 3 6
Bài 3: Một xe ơ-tơ dự định đi quảng đường 240km trong một thời gian nhất định . Nếu xe 
tăng vận tốc thêm 10km/gìơ thì sẽ đến nơi sớm hơn dự định 20 phút. . Tìm vận tốc dự định 
của xe ơ-tơ? 
Bài 4 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 30cm; BB’=40cm và AC = 50cm. 
TỐN 8 NH 2016-2017 7 TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH TỔ TỐN 
 BI
 c) Vẽ BK  AM tại K. BK cắt AH tại I, AC tại N.Tính tỉ số . 
 BN
 d) Chứng minh BKH BCN 
 ĐỀ 11 
Bài 1:Giải các phương trình sau: 
 1) (풙 − ) − (풙 − ) = 
 +풙 풙− −풙
 2) − = 
 ퟒ 풙+ 
 3) − = 
 풙−ퟒ 풙+ (풙−4)(풙+ )
 풙+ 
 4) + = 
 풙− 풙− −풙 + 풙−ퟒ 
 5) |풙 + ퟒ| = 풙 − 
Bài 2:Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số 
 풙+ 풙− 풙+ 
 1) − ≤ 2)-5(x-2)> 3(x-4)-8x 
Bài 3: Giải bài tốn bằng cách lập phương trình 
 Một mảnh đất hình chữ nhật cĩ chiều dài hơn chiều rộng 8m .Nếu tăng chiểu dài lên 1m 
 và giảm chiều rộng 2m thì diện tích giảm 20 m2.Tìm chu vi của hình chữ nhật lúc đầu . 
Bài 4*Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :4x2 -20x+40 
 *Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức –x2+8x-23 
Bài 5: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH cĩ AD=16cm,BD=20cm và AE =10cm. 
 a) Tính AB 
 b) Tính thể tích của hình hộp. 
Bài 6:Cho tam giác ABC vuơng tại A cĩ AB=24 cm ,AC=32cm .Vẽ đường phân giác CD của 
∆ 푪 và AH là đường cao của ∆ 푪 ,gọi K là hình chiếu của B lên đường thẳng CD. 
 a)Tính độ dài cạnh BC,AD và BD 
 b)Chứng minh ∆푪푯 đồ풏품 풅ạ풏품 ∆푪 .Suy ra CA2=CH.CB 
 c)Tia BK cắt tia CA tại S. Chứng minh DA.AB=SA.AC 
 d)Gọi M là giao điểm của AH và CD .Chứng minh 푴푪̂ = 푪 푲̂. 
TỐN 8 NH 2016-2017 9 TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH TỔ TỐN 
Bài 3: Cho ABC vuơng tại A cĩ đường cao AH. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HC 
= HD. Kẻ BE vuơng gĩc với CD tại E. 
a/ Chứng minh: AB2 = BH . BC 
b/ Chứng minh: AH2 = HB . HC 
c/ Chứng minh: CH . CB = CE . CD 
d/ Chứng minh: AE là tia phân giác gĩc BAC 
Bài 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ cĩ AB = 120cm, AD = 160cm và AM = 90cm. Tính 
th ể tích hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ 
Bài 5: Mơt đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than , theo đĩ mỗi ngày phải khai thác được 30 
tấn than. Khi thực hiện , mỗi ngày đội khai thác được 50 tấn than . Do đĩ , đội đã hồn thành 
kế hoạch trước 1 ngày và cịn vượt mức 10 tấn than . Hỏi theo kế hoạch đội phải khai thác 
bao nhiêu tấn than ? 
 ĐỀ 14 
Bài 1: Giải phương trình: 
 2x 1 3 x x
1/ (3x – 1)2 = (2x + 6)2 2/ 2 
 12 18 36
 x 4x 3
 3/ 2x 3 2 7 4/ 1 
 1 x (x 3)( x 1) x 3
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 
 7x 11(x 3) 3x 1 13 x
1/ (2x + 3)2 + 4 > 2x(2x + 6) + 5 2/ 
 3 6 5 2
Bài 3: Cho ABC vuơng tại A (AB < AC) cĩ đường cao AH. 
a/ Chứng minh: ABH  CBA 
b/ Chứng minh: AH2 = HB . HC 
c/ Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Qua H kẻ đường thẳng vuơng gĩc với HD cắt AB 
tại E. Chứng minh: HBA  HED 
d/ Qua C kẻ đường thẳng vuơng gĩc với CA cắt HE tại F. Chứng minh: FD = FB 
Bài 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.MNEF cĩ AB = 15cm, AD = 20 cm và AM = 12cm. Tính 
thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.MNEF 
TỐN 8 NH 2016-2017 11 TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH TỔ TỐN 
Bài 5: 2/ 5400m2 
 ĐỀ 16 
Bài 1: Giải các phương trình sau: 
 x 3 x 1 x 5 x 5 5 1
1/ (x -5)2 + 7(x–5) = 0 2/ 1 3/ 
 2 3 6 x 55 x2 x x
 x 2
4/ 1 5/ xx 77 
 xx 31
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: 
 x 4 x 3 x x 3
1/ (2x 1)2 8 x 4 x ( x 3) 2/ 2 3/ x2 
 8 24 43
Bài 3: Cho ABC nhọn AB < AC các đường cao BE, CF cắt nhau tại H 
1/ c/m: ABE và ACF đồng dạng và AB.AF = AE.AC 
2/ c/m: FA.FB = FH.FC 
3/ Đường thẳng qua B và song song với EFcắt AC tại M. c/m: BCF MBE 
4/ Gọi I là trung điểm của BM, D là giao điểm của EI và BC. c/m: A; H; D thẳng hàng. 
Bài 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ cĩ AD = 8cm, CD = 6 cm và DQ = 10cm. Tính thể 
tích hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ 
Bài 5: 
1/ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M. Biết M = –x2 – 5x 
2/ Đầu hồi nhà bác Tư cĩ hình tam giác vuơng mà cạnh gĩc vuơng nhị ngắn hơn cạnh gĩc 
vuơng lớn 4cm. Nếu giảm cạnh gĩc vuơng nhỏ 4cm và tăng cạnh gĩc vuơng lớn thêm 5cm thì 
diện tích tam giác khơng đổi. Tính độ dài hai cạnh gĩc vuơng của tam giác đĩ. 
Đáp án: 
 3
Bài 1: 1/ x = 5; x = –2 2/ xR 3/ x= –4 4/ x= 5/ x 7 
 5
 33 12
Bài 2: 1/ 2/ x 3/ x 
 2 5
Bài 4: 480 cm2 
Bài 5: 2/ 36cm và 40cm 
 ĐỀ 17 
 D
TỐN 8 NH 2016-2017 13