Tài liệu Ôn tập Toán 7 - Phần 4

 MÔN: TOÁN 7 
  
 MỤC TIÊU
 - Biết khái niệm đa thức. 
 - Biết cộng, trừ đa thức bằng hai cách. 
 - Nhận biết được đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm đến một đường thẳng. 
 - Biết khái niệm khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. 
 - Biết các mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện, giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa đường xiên 
 và hình chiếu. 
  
 PHẦN ĐẠI SỐ
 ĐA THỨC. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC 
 1) Đa thức là một tổng của các đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng là một hạng tử của đa thức đó. 
 Ví dụ: 
 a) x 2 y 2   xy là đa thức. 
 2
 b) x 2 y 3 xy 3 x 2 y 5 là đa thức. 
 Chú ý: Mỗi đơn thức được coi là một đa thức. 
 2) Đa thức thu gọn là đa thức không còn các hạng tử nào đồng dạng. 
 Ví dụ: 
 2 2
 a) x y  xy là đa thức thu gọn. 
 b) x 2 y 3 xy 3 x 2 y 3 xy 2 x 5 không phải là đa thức thu gọn. 
  
 Để thu gọn đa thức, ta cộng (trừ) các đơn thức đồng dạng.
 
 Ví dụ:
 2 2 2
 x y 3 xy 3 x y 3 xy x 5 4 x y 2 xy 2 x 
 5
 Chú ý: Trong đơn thức thu gọn sau: -4x y thì: 
 Số -4 được gọi là hệ số 
 5
 x y được gọi là phần biến 
 3) Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức. 
 2 5 4 6
 Ví dụ: Cho đa thức M x y xy y 1. Trong đó: 
 Hạng tử x 2 y5 có bậc là 7 
 Hạng tử xy4 có bậc là 5 
 Hạng tử y6 có bậc là 6 
 Hạng tử 1 có bậc là 0 Vậy 
 đa thức M có bậc là 7 
 Chú ý: 
 - Số 0 là đa thức không và nó không có bậc 
 - Khi tìm bậc của một đa thức, trước hết ta phải thu gọn đa thức đó. 
 4) Cộng, trừ đa thức 
 Cần nhớ: Quy tắc dấu ngoặc 
Khi bỏ dấu ngoặc: trước ngoặc có dấu cộng ta giữ nguyên dấu của các hạng tử có trong dấu ngoặc, 
 trước ngoặc có dấu trừ ta đổi dấu của các hạng tử có trong dấu ngoặc. 
 2 2
 Ví dụ: Cho hai đa thức: M= 5x y+ 5x- 3 ; N= xyz –4x y+ 5x - . 
 2
 1 Giải: 
 ABC có AC > AB (do 5cm > 3cm)
 B C
 2) Định lí 2 :Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn. 
 ( ABC có B C AC AB ) 
 Ví dụ: Quan sát hình đầu bài, giả sử ABC có góc B bằng 700 và góc C bằng 450. Hãy so sánh độ dài 
 hai cạnh AC và AB của ABC 
 Giải: 
 0 0
 ABC có B C ( do 70 45 ) 
 AC>AB
3) Hệ quả: 
 - Trong tam giác vuông, cạnh đối diện với góc vuông (cạnh huyền) là cạnh lớn nhất. 
 - Trong tam giác tù,cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất. 
 F 
 A
 B C 
 E
 D 
 ABC vuông tại A 
 cạnh huyền BC là cạnh lớn nhất
 BC > AB và BC > AC

4) Khái niệm 
 - Đoạn AH gọi là đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d. 
 - Điểm H gọi là chân đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d. 
 - Đoạn AB gọi là một đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d. 
 - Đoạn BH là là hình chiếu của đường xiên AB. 
 3