Tài liệu Ôn tập Toán 9 - Phần 5

 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
1. Các bước giải toán 
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình: 
Bước 1: Lập phương trình: 
 + Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn. 
 + Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết. 
 + Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng . 
Bước 2: Giải phương trình. 
Bước 3: So sánh các nghiệm của phương trình với điều kiện, nghiệm nào thích 
hợp với bài toán thì nhận và kết luận. 
2. Ví dụ cụ thể 
Câu 1: Cho một bể cạn (không có nước). Nếu hai vòi nước cùng được mở để chảy 
vào bể này thì sẽ đầy bể sau 4 giờ 48 phút. Nếu mở riêng từng vòi chảy vào bể thì 
thời gian vòi một chảy đầy bể sẽ ít hơn thời gian vòi hai chảy đầy bể là 4 giờ. Hỏi 
mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể? 
Giải 
Gọi thời gian vòi một chảy một mình đầy bể là x (giờ, x > 24/5) 
 1
Khi đó trong một giờ vòi một chảy được (bể) 
Vòi hai chảy một mình đầy bể trong x + 4 (giờ) nên trong một giờ chảy 
 1
được: ( bể) 
 +4
 1 1
Tổng cộng trong một giờ hai vòi chảy được + (bể) (3) 
 +4 
Bài 41 (trang 58 SGK Toán 9 tập 2): Trong lúc học nhóm, bạn Hùng yêu cầu 
bạn Minh và bạn Lan mỗi người chọn một số sao cho hai số này hơn kém nhau là 
5 và tích của chúng phải bằng 150. Vậy hai bạn Minh và Lan phải chọn những số 
nào? 
Giải 
Gọi x là số mà một bạn chọn 
⇒ số còn lại là x + 5. 
⇒ tích của hai số là x(x+5). 
Theo đề bài ta có phương trình: 
 x(x+ 5) = 150 
⇔ x2 + 5x = 150 
⇔ x2 + 5x – 150 = 0 (*) 
Phương trình (*) có: a = 1; b = 5; c = -150 
⇒ Δ = 52 – 4.1.(-150) = 625 > 0 
⇒ (*) có hai nghiệm 
Vậy hai số mà Minh và Lan phải chọn là 10 và 15. 
Hoặc hai số mà hai bạn chọn là -10 và –15. 
Bài 48 (trang 59 SGK Toán 9 tập 2): Từ một miếng tôn hình chữ nhật người ta 
cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh bằng 5dm để làm thành một cái thùng hình 
hộp chữ nhật không nắp có dung tích 1500dm3 (h.15). Hãy tính kích thước của 
miếng tôn lúc đầu, biết rằng chiều dài của nó gấp đôi chiều rộng.