2 Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Võ Văn Tần (Có đáp án)

 UBND QUẬN TÂN BÌNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
 TRƯỜNG THCS VÕ VĂN TẦN NĂM HỌC: 2017-2018
 MÔN: TOÁN LỚP 9
 Thời gian: 90 phút
A.KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKII - TOÁN 9 
 Chủ đề Nhận Thông Vận dụng Tổng
 biết hiểu Thấp Cao
Hàm số y=ax2 Vẽ đồ thị Sự tương giao giữa P và 
 D 
Số câu 1 1 2
 Số điểm 0.5 0.5 1
 Tỉ lệ % 5% 5% 10%
 Phương trình Tìm tổng, Giải được Biết giải phương trình Tìm m để pt 
 và hệ phương tích 2 hệ PT, trùng phương có 2 nghiệm 
 trình nghiệm Giải được bài toán bằng thỏa hệ thức
 cách lập PT
 Tìm m để pt có nghiệm
Số câu 1 2 3 1 7
 Số điểm 0.25 1 2.5 0.75 4.5
 Tỉ lệ % 2.5% 10% 25% 7.5% 45%
 Toán thực tế Biết vẽ hình minh họa Vẽ thêm để 
 giải quyết bài 
 toán
Số câu 0.5 0.5 1
 Số điểm 0.25 0.75 1
 Tỉ lệ % 2.5% 7.5% 10%
 Hình học Tứ giác Liên hệ Chứng minh hệ thức Chứng minh 
 nội tiếp đường trung điểm
 kính, dây 
 cung.
 Chứng 
 minh hệ 
 thức
Số câu 0.5 1.5 1 1 1
 Số điểm 0.5 1.5 1 0.5 1
 Tỉ lệ % 5% 15% 10% 5% 35%
Tổng
Số câu 1.5 4.5 5.5 2.5 14 b) Xe người đó đi 40km trung bình hao 1 lít xăng. Hỏi trong 1 tháng (26 
 ngày ) thì người đó tốn bao nhiêu tiền xăng đi làm biết giá 1 lít xăng là 22000 đồng.
 Bài 6: (3.5đ)Cho ABC có 3 góc nhọn (AB < AC) nội tiếp (O). Tia phân giác góc 
 BAC cắt BC tại D và cắt (O) tại I ( I khác A ). Tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt 
 nhau tại M
 a) Chứng minh : OI BC và tứ giác MBOC là tứ giác nội tiếp.
 b) Chứng minh : AB.AC = AD.AI
 c) Một các tuyến qua M và song song với AB cắt (O) lần lượt tại E và F, cắt 
 AC tại K. Chứng minh : ME.MF OM2 OI 2
 d) Chứng minh : KE = KF
 C. HƯỚNG DẪN CHẤM: 
 Biểu 
Bài Đáp án
 điểm
 a) BGT đúng 0,25
 Vẽ đúng 0,25
 1 1
 b) x2 2x m 0
 2
 ∆ = 8m + 16 0.25
 Để (P) và (D) có ít nhất 1 điểm chung thì 0 8m 16 0 m 2 0.25
 a)Trừ hai PT ta được 2x=6 => x = 10, y = 7 0,5
 2
 b) x 4 3x 12 0
 0
 Vậy pt có nghiệm kép:
 b 4 3
 x1 x2 2 3
 2 2a 2.1
 c) x4 3x2 4 0
 Đặt x2 = t (ĐK t≥0)
 2
 Ta có PT : t +3t-4 = 0 0.25
 Có dạng: a + b + c = 1 +3+(-4) = 0 
 t1 = 1 ; t2 = -4 (loại)
 Với t = 1 x1 = 1 hay x2 = -1
 Vậy: Phương trình đã cho có 2 nghiệm: x1 = 1; x2 = –1 0,25
 Cho pt: x2 2(m 1)x m2 3m 2 0
 3 Gọi OA, AC là đường đi của người thứ 1
 Gọi OB, BD là đường đi của người thứ 2
 Vẽ CH vuông góc BD tại H
 Chứng minh: ACHB là hcn 0.25
 Từ đó tính DH = 10cm; CH = 24cm
 Áp dụng định lý Pytago cho tam giác CHD vuông tại H tính CD = 26cm 0.5
 D
4
 A
 B
 O 0.25
 C H
 a) Gọi x (km) là quãng đường từ nhà đến công ty (x>0) 0.25
 x
 Thời gian lúc đi : h
 40
 x 0.25
 Thời gian lúc về: h
 35
5 x x 0.25
 Theo đề bài ta có pt: + =1,5
 40 35
 x 28 0.25
 b) số lít xăng của 1 ngày: 28.2:40=1,4 lít 0.25
 Số tiền xăng phải trả trong 26 ngày:1,4.26.22000 = 800800 đồng 0.25
 a) Xét (O):
 góc BAI = góc CAI ( t/c phân giác)
 º º
6 BI CI (HQ góc nt)
 OI  BC ( liên hệ đk và dây cung) 0,5
 Chứng minh tứ giác MBOC nội tiếp 0.5
 b) Chứng minh Tam giác ABD đồng dạng tam giác AIC 0.5 ĐỀ 2 
 ĐỀ THI HK2 DỰ KIẾN
 TRƯỜNG THCS VÕ VĂN TẦN
Bài 1. Giải các phương trình, hệ phương trình sau: (1,5đ)
a) 5x2 4x 15 12 0 
b) 4x4 13x2 9 0 
 2x 5y 25
c) 
 5x 2y 52
 x2
Bài 2. Cho (P) : y 
 2
a) Vẽ (P) (0,5đ)
b) Tìm m sao cho (d): y x m cắt (P) tại A có hoành độ là 2 (0,5đ)
Bài 3. Cho pt: x2 mx 1 0 (m là tham số) 
a) Chứng minh pt luôn có 2 nghiệm trái dấu. (0,25đ)
b) Tính tổng và tích theo m (0,25đ)
 4 3 3 4
c) Tìm m để x1 x1x2 x1 x2 x2 0 (0,5đ)
Bài 4. Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là100m và diện tích là 600m2. Tìm 
kích thước của mảnh đất. (1,5đ)
Bài 5. Ô tô và xe máy cùng đi từ A đến B. Biết vận tốc ô tô gấp đôi vận tốc xe máy 
và sau 30 phút thì hai xe cách nhau 25km. Tìm vận tốc mỗi xe. (1,5đ)
Bài 6. (3,5đ)
Từ điểm S nằm ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến SA và SB với (O) (A,B là hai tiếp 
điểm).
Gọi H là giao điểm của AB và OS. Trên (O) lấy điểm C sao cho SC cắt đoạn thẳng 
OA. Tiếp tuyến tại C của (O) cắt tia BA tại K.
a) Cm tứ giác SAOB nội tiếp.
b) Cm: KC2 = KA.KB
c) Gọi I là hình chiếu của C lên OK. 
Cm: OA là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác IAK 
d) Kẻ AI cắt (O) tại E. Cm:IK.IO=IA.IE
 ĐÁP ÁN
Bài 1. Giải các phương trình, hệ phương trình sau: (1,5đ)
a) 5x2 4x 15 12 0 Bài 4. Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là100m và diện tích là 600m2. Tìm 
kích thước của mảnh đất. (1,5đ)
Nửa chu vi của mảnh đất là: 100:2=50(m)
Gọi chiều rộng của mảnh đất là: x(m)>0
Chiều dài của mảnh đất là:50 x (m). ĐK: x 50 x x 25 (Chiều dài lớn hơn chiều 
rộng)
Vì diện tích của mảnh đất là 600 m2 nên:
 x 20(n)
 x.(50 x) 600 
 x 30(l)
Vậy chiều rộng mảnh đất là 20m.
Chiều dài của mảnh đất là:50 x 50 20 30(m)
Bài 5. Ô tô và xe máy cùng đi từ A đến B. Biết vận tốc ô tô gấp đôi vận tốc xe máy 
và sau 30 phút thì hai xe cách nhau 25km. Tìm vận tốc mỗi xe. (1,5đ)
Gọi vận tốc ô tô là: x (km/h)>0
Vận tốc xe máy là: y(km/h)>0
30 phút = 0,5 giờ
Vì vận tốc ô tô gấp đôi vận tốc xe máy nên: x 2y (1)
Vì sau 30 phút thì hai xe cách nhau 25km nên: 0,5x 0,5y 25 (2)
Từ (1) và (2) ta có:
 x 2y x 100
 0,5x 0,5y 25 y 50
 K
 C A
Bài 6. I
 D
 O H S
 E
 B
a) Cm tứ giác SAOB nội tiếp.
 S· AO S· BO 1800
b) Cm: KC2 = KA.KB
 µ
 K chung 2
 KCA : KBC KC KA.KB
 · ·
 KCA KBC
c) Gọi I là hình chiếu của C lên OK.