Đề kiểm tra học kì II môn Toán 9 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Tân Bình (Có đáp án)

 UBND QUẬN TÂN BÌNH
TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH ĐỀ THAM KHẢO
 ĐỀ KIỂM TRA HK II- TOÁN 9 
 NĂM HỌC 2017-2018
 Thời gian: 90 phút
 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
 MỨC ÐỘ
 Vận Vận 
 Nhận 
 Thông hiểu dụng dụng cao TỔNG 
 NỘI DUNG - CHỦ ÐỀ biết
 thấp SỐ
 TL TL TL
 Giải phương trình Bài 1/1a Bài 1/1b 2
 0.75 đ 0.75 đ 1,5 đ
 Giải bài toán bằng Bài 1/câu2 1
 cách lâp hệ 
 ĐẠI SỐ 
 phương trình 0.75 đ 0,75đ
 Chương III
 Bài 2a Bài 2b 2
 Chương IV
 Đồ thị hàm số
 0,75 đ 0.75 đ 1,5 đ
 3. Hệ thức Vi et Bài 3a Bài 3b 2
 0,75 đ 0,75 đ 1,5 đ
 Bài 4a,b 2
 Toán thực tế 
 1,25đ 1,25 đ
 Bài 5a Bài 5b Bài 5c,d 4
 HÌNH HỌC
 1 đ 1 đ 1,5 đ 3,5 đ
 3 4 4 2 13
 TỔNG SỐ
 2,5 đ 3 đ 3đ 1,5đ 10 đ
Chú thích:
 a) Ðề được thiết lập với tỉ lệ:
 25% nhận biết + 30% thông hiểu +30% vận dụng thấp + 15% vận dụng cao. Trong 
 đó tất cả các câu đều tự luận.
 b) Cấu trúc bài: 05 bài.
 c) Số lượng câu hỏi ý là: 14. b) Để phục vụ cho một buổi lễ hội truyền thống, ban tổ chức dự định tái hiện 
nhiều trò chơi dân gian để phục vụ khách tham quan, trong đó có trò chơi Ô ăn quan. 
Bàn cờ của trò chơi có dạng như hình vẽ bao gồm 10 ô vuông gọi là ô dân có độ dài 
cạnh dự định trong thực tế là 1m và 2 ô bán nguyệt (2 nửa đường tròn có đường kính 
là AB, CD) gọi là ô quan. Tính diện tích đất ít nhất mà ban tổ chức cần dùng để hình 
thành được bàn cờ. (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) (0.5 đ)
 B C
 1m
 A D
Bài 5: Cho ABC nhọn ( AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) . Các đường cao AD, 
BE và CF cắt nhau tại H
1/ Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp và xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ 
giác BCEF (1 đ)
2/ Gọi K là điểm đối xứng của H qua I . Chứng minh : K thuộc đường tròn (O) (1 đ)
3/ Từ C vẽ CM AK tại M. Chứng minh : ba điểm I, M, F thẳng hàng.
4/ Đường thẳng vuông góc với IH tại I cắt các đường thẳng AB, AC và AD lần lượt 
tại N, S và Q . Chứng minh: Q là trung điểm của đoạn NS. (0,5 đ) 0
 9 4b 0 
 9
 b 
 4
Vậy (d) : y = 3x + 9 
 4
Vì 0 nên pt có nghiệm kép 
 3
 x x 
 1 2 2
Thay vào ta tính được y = 7 
 2
 3 7
Vậy tọa độ giao điểm ( ; ) 
 2 2
Bài 3:
a) Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt 
 b2 4ac
 ( 2m)2 4(m 2)
 4m2 4m 8
 (2m 1)2 7 0 m
Nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt .
 48
b) Gọi x1 , x2 là các nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức A 2 2 
 x1 x 2 6x1x 2
đạt giá trị nhỏ nhất. 
 b
 x x 2m
 1 2 a
Theo Định lý Viet : 
 c
 x . x m 2
 1 2 a
 48 48 48
 A 2 2 2 2
 x1 x 2 6x1x 2 (x1 x 2 ) 8x1x 2 (2m) 8(m 2)
 48 48 12
 4m2 8m 16 4(m2 2m 4) (m 1)2 3
Ta có : (m 1) 2 3 3 m Bài 5: A
a) Chứng minh : Tứ giác BFEC nội tiếp 
 Tứ giác BFEC có BÊC = BFÂC = 900 E
 F H O
 Tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn đường kính BC S
( Tứ giác có 2 đỉnh E, F kề nhau cùng nhìn cạnh 
 0
BC dưới góc 90 ) B D I C
 M
 Tâm I là trung điểm của BC Q
 K
b) Chứng minh được BHCK là hình bình hành
Suy ra : BH // CK và CH // KB N
Mà BH  AC và CH  AB 
 Nên CK  AC và KB  AB 
 Xét tứ giác ABKC có :
 ABÂK = 900 (KB  AB)
 ACÂK = 900 (CB  AC)
 ABÂK + ACÂK = 1800 
 Tứ giác ABKC nội tiếp ( tổng hai góc đối diện bằng 1800) 
 Mà A, B, C (O)
 Nên K (O) AK là đường kính của (O)
c) Ta có:
OB = OC (= R) ∆OBC cân tại O
∆OBC cân tại O , OI là đường trung tuyến
 OI là đường cao, đường phân giác
 1
Nên BÂC = IÔC ( BÔC)
 2
Ta có : BÂC + ACÂF = IÔC + OCÂI = 900
Nên ACÂF = OCÂI 
Tứ giác OIMC có : OMÂC = OIÂC = 900
nên tứ giác OIMC nội tiếp