2 Đề thi tham khảo tuyển sinh 10 môn Toán - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Võ Văn Tần (Có đáp án)

 UBND QUẬN TÂN BÌNH CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
TRƯỜNG THCS VÕ VĂN TẦN ĐỘ LẬP – TỰ DO – HẠNH PHÚC 
 ĐỀ THI THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10
 ĐỀ 1
BÀI 1 Giải các pt và hệ pt sau 
a/ x2 4x 3 2 
 b/ 2x4 10x2 8
 2(x y) 3 x y 4
c/ 
 x y 2 x y 3
d/ Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng . Diện tích 162 m2 . Tìm chu vi 
khu vườn. 
 1
BÀI 2 a/ Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = - x2 và (d) y – x = m 
 4
b/ Tìm m sao cho (P) và (D) cắt nhau tại điểm B có hoành độ bằng 2
BÀI 3 Thu gọn các biểu thức 
 11 5 11 5
 A 11 6 2 
 11 2 29
BÀI 4 Cho pt : x2 2(m 1)x m 3 0 ( m là tham số )
a/ Chứng minh pt luôn có hai nghiệm phân biệt ?
b/ Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của pt trên . Tìm m để phương trình có hai nghiệm đối nhau.
BÀI 5 :
Cho FBC cân tại F . ( F là góc nhọn ) nội tiếp (O,R) . Trên tia đối của tia BC lấy điểm M bất kì , 
MF cắt (O) tại A .
 a) Chứng minh : góc MAB = góc FCB và MA.MF = MB.MC
 MC DC
 b) Vẽ đường kính EF của (O) . AE cắt BC tại D . Chứng minh : 
 MB DB
 c) Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt FC tại P . Gọi I là điểm đối xứng của C qua DP . 
 Chứng minh : Tứ giác AIDP nội tiếp 
 d) Chứng minh D , O , P thẳng hàng. Chiều dài lúc đầu là 2x (m) 
 Diện tích lúc đầu x.2x = 162 (m2)
Chiều dài : 18 (m)
Chiều rộng : 9 (m)
Chu vi (9+ 18)2= 54 (m)
 2
BÀI 2(1,5đ) : Cho hàm số y =- x (P) 
 4
a/ Vẽ đồ thị (P)
TXĐ :R 
+ Lập bảng giá trị 
x -4 -2 0 2 4
Y -4 -1 0 -1 -4
+ Vẽ đồ thị
 x2
b) Phương trình hoành độ giao điểm (P) và (d) x m x2 4x m 0(1) 
 4
Để (P) và (d) cắt nhau tại điểm có hoành độ = 2 x=2 là nghiệm của phương trình (1)
 22 4.2 4m 0 12 4m 0 m 3 
BÀI 3 
 11 5 11 5
Thu gọn A 11 6 2
 11 2 29
Đặt
 11 5 11 5
 B (dkB 0)
 11 2 29
 2
 11 5 11 5 
 B2 
 11 2 29 
 11 5 11 5 2 11 5 11 5 
 11 2 29
 22 2 216 2 11 2 29 
 2
 11 2 29 11 2 29
 B 2
 2
 A 2 11 6 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 3
BÀI 4 
pt : x2 2(m 1)x m 3 0 ( m là tham số )
 a/ Chứng tỏ Pt luôn luôn có nghiệm với mọi m
 2 2 2
 2 m 1 4.1. m 3 4m 8m 4 4m 12 2m 3 7 0 m
 s x x 2 m 1 
 Áp dụng ĐL VIET 1 2
b/ 
 p x1.x2 m 3
 Để phương trình có hai nghiệm đối nhau 
 x x 0 2 m 1 0 m 1
 1 2 
BÀI 5 ĐỀ 2 
Bài 1: giải các phương trình sau 
 a) x 2x 1 15 c / 2x4 29x2 48 0(1)
 x2 3 2 x 6 0
 2x2 x 15 0 dat t x2 0 
 2
 1 2 4.2. 15 121 pt 1 2t 2 29t 48 0 x 3x 2x 6 0
 x x 3 2 x 3 0 
 1 121 3 
 x1 3 t1 16 n t2 l 
 2.2 2 x 2 . x 3 0
 1 121 5
 x t 16 x2 16 x 16 4 x 2 0 x 2
 2 2.2 2 1 
 5 x 3 0 x 3
 S 3;  pt 1 co nghiem S 4
 2
b/ Gọi x(m) chiều rộng HCN lúc đầu ( x>0)
Chiều dài lúc đầu là x+15 (m) 
 Diện tích lúc đầu x.(x+15) 
Diện tích lúc sau (x-10).(x+35) 
Theo đề bài ta có pt : x.(x+15) =(x-10).(x+35) 
Chiều dài : 50 (m)
Chiều rộng : 35 (m)
Chu vi (35+ 50)2= 170 (m)
 2
BÀI 2(1,5đ) : Cho hàm số y =- x (P) 
 2
a/ Vẽ đồ thị (P)
TXĐ :R 
+ Lập bảng giá trị 
x -4 -2 0 2 4
Y -8 -2 0 -2 -8
+ Vẽ đồ thị
 x2 x2
 (P)y y A
b/ A(xA,yA) 2 A 2 
 A có tung độ bằng hai lần hoành độ : yA= 2xA
 2 x 0
 xA 2 A
 2xA = 4 4xA xA xA 4 xA 0 
 2 xA 4
 A(0,0) hay A ( 4,8)
BÀI 3 Thu gọn các biểu thức a) B, N, M, C cùng thuộc (O)
=> tứ giác BNMC nội tiếp đường tròn (O)
=> Góc SBN = góc SMC ( góc ngoài bằng góc đối trong)
Xét SMC và SBN
S·MC S· BN (cmt)
S : góc chung
=> SMC ∽ SBN (g-g)
 SM SC
=> (tỉ số đồng dạng)
 SB SN
=> SM.SN = SB.SC
b) Chứng minh BM, CN là đường cao tam giác ABC.
Ta có ·AMH ·AKH ·ANH 900
3 góc cùng chắn cung AH
=> 5 điểm A, N, H, K, M cùng thuộc một đường tròn
=> ·AKM ·ANM (góc nội tiếp cùng chắn cung AM) (1)
Mà S· NB ·ANM (2 góc đối đỉnh) (2)
 Và O· CM S· NB (3)
Từ (1) (2) (3) => ·AKM O· CM
=> Tứ giác OKMC nội tiếp (góc ngoài bằng góc đối trong)
c) Chứng minh H là trực tâm
=> BC  AD
Chứng minh tứ giác HMCD nội tiếp
=> B· MD N· CB (4)
Chứng minh tứ giác BNMC nội tiếp
=> B· MN N· CB (5)
Từ (4)(5) => B· MD B· MN
=> MB là tia phân giác tam giác DMN (I)
Tương tự ta chứng minh NC là tia phân giác tam giác DMN (II)
MB cắt NC tại H (III)
Từ (I)(II)(III) => H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DMN