Đề thi tham khảo tuyển sinh Lớp 10 - Đề 1 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Lý Thường Kiệt (Có đáp án)

 UBND QUẬN TÂN BÌNH CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
TRƯỜNG THCS LÝ THƯỜNG KIỆT ĐỘC LẬP – TỰ DO – HẠNH PHÚC 
 ĐỀ 1 THI THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10
CÂU1(2đ) a/Giải phương trình 
 1/ x x 2 15 0 2 / 4x4 99x2 25 0
b/ Sân trường hỉnh chữ nhật có chiều hơn chiểu rộng 20m .Nếu tăng chiều dài 10m và giảm 
chiều rộng 5m thì diện tích không đổi .Tính chiều dài và chiều rộng lúc đầu ?
 2
CÂU 2(1,5đ) : Cho hàm số y = x (P) 
 2
 a/ Vẽ đồ thị (P)
 b/ Trên đồ thị (P) lấy điểm M có hoành độ bằng 2 .Viết phương trình đường thẳng (D) đi qua 
 điểm M và cắt trục tung tại tung độ bằng -4
 3 5 3 5
 CÂU 3 (1,5đ)a/ Rút gọn biểu thức A 
 10 3 5 10 3 5
b/ Bài toán :Nhà bạn An sử dụng điện một tháng trả hết 280000 đồng.Biết giá điện 100 Kw đầu 
có giá là 1500 đồng 1 Kw, 50 Kw kế tiếp giá là 1650 đồng 1Kw .Từ Kw thứ 151 trở lên có 
giá là 1900 đồng .Hỏi Nhà bạn An một tháng tiêu thụ hết bao nhiêu Kw điện ?
CÂU 4 (1,5đ) Cho pt x2 2 m 1 x m 0
a/ Chứng tỏ Pt luôn luôn có nghiệm với mọi m
 7
b / Tìm m để biểu thức A= 2 2 Đạt giá trị nhỏ nhất ?
 x1 x2 2x1 x2 2
CÂU 5 (3,5đ)Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O) .Gọi H là 
giao điểm ba đường cao AD ,BE ,CF
a/ Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn và OA vuông góc EF ?
b/ Chứng minh R = AB.AC ?
 2AD
c/Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) tại M,N ( F nằm giữa M và E ).Chứng minh AM là tiếp 
tuyến của đường trỏn ngoại tiếp tam giác MHD ?
d/ Đường tròn đường kính AH cắt (O) tại K ,AK cắt BC tại I .Chứng minh I ,E,F thẳng hàng ? CÂU 3 (1,5đ)a/ Rút gọn biểu thức 
 3 5 3 5 2(3 5) 2(3 5)
 A 
 10 3 5 10 3 5 2( 10 3 5 ) 2( 10 3 5 )
 3 2 10 3 2 10 3 2 10 3 2 10
 A 
 2 2
 20 6 2 5 20 6 2 5 20 5 1 20 5 1 
 3 2 10 3 2 10 (3 2 10) 3 5 1 (3 2 10) 3 5 1 6 2
 A 
 3 5 1 3 5 1 (3 5 1)(3 5 1) (3 5 1)(3 5 1) 11
 b/Gọi x là số Kw điện nhà bạn An tiêu trong 1 tháng ( x>0)
 -Số tiền điện 100 kw đầu : 100 . 1500 = 150000 (đồng )
 -Số tiền điện 50 Kw tiếp theo 50 .1650 = 82500 (đồng ) 
 -Số tiền điện Kw tiếp theo là 1900.x (đồng ) 
 Theo đề bài ta có pt 150000 + 82500 + 1900 .x = 280000
 X= 25 ( Kw)
CÂU 4 (1,5đ) Cho pt x2 2 m 1 x m 0
a/ Chứng tỏ Pt luôn luôn có nghiệm với mọi m
 2 2 2
 2 m 1 4.1.m 4m 8m 4 4m 2m 1 3 0 m
 7
b / Tìm m để biểu thức A= 2 2 Đạt giá trị nhỏ nhất ?
 x1 x2 2x1 x2 2
 s x1 x2 2 m 1 
Áp dụng Đl VIET 
 p x1.x2 m
Ta có 
 2 2 2 2 2 2 2
x1 x2 2x1 x2 2 s 2 p p 2 s 4 p 2 2 m 1 4m 2 4m 8m 4 4m 2 2m 1 1
 ma 2m 1 2 0 nen 2m 1 2 1 1
 1 7
 1 7
 2m 1 2 1 2m 1 2 1
 1
GTNNA 7 m 
 2
 CÂU 5 (3,5 đ)
a/ Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn và OA vuông góc EF ?
 Xét tứ giác BFEC có 
 B· FC 900 ( CF duongcao )
 · 0
 BEC 90 ( BE duongcao )
 B· FC B· EC 900 900 1800
 Vậy tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn ( tổng hai góc đối bằng 1800)
 Vẽ tiếp tuyến xy tại A của (O)