6 Đề ôn tập học kì I môn Toán Lớp 9

 ÔN TẬP HỌC KÌ I – TOÁN 9
 ĐỀ 1
Câu 1 : Tính và thu gọn 
 7 2 3 3 2 2 4
 a) 32 6 3 6 2 3 50 c) 
 2 3 2 2 3 2
 b) (2 2 3)2 (3 2 4)2 2 1 d) 11 3 8 17 12 2 4 8
 x 1 x 1 x x 2x 4 x 8
 .
 x 4 x 4 x 4 x x 3 x 1 2 3 x 5 
 a) f / 
 x x 2 x 2 x
Câu 2 ; Giải phương trình 
 2 49x 49 54x 36
 a / 5 4x 4 2 16x 16 2 b / 24x 16 2 5 1 3x
 7 4 4
 c / (2x 1)(1 x) x2 8x 16 x(1 2x)
Câu 3 : a) Vẽ đồ thị hàm số y = 5 – 3x 
 b) Xác định hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết rằng đồ thị (d’) của hàm số 
này song song với (d) và đi qua điểm M ( -1 ; -2 ) 
c) Cho D ( -2 : 5 ) thuộc (d’’): y = 2x + 3m Tìm tọa độ giao điểm của (d’) và (d’’) 
d) Cho (D): y = 2(m + 1)x – 3. Tìm m biết rằng (D) cắt trục hoành tại điểm K có hoành 
độ là 2. 
Câu 4 : Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài (O). Từ A vẽ tiếp tuyến AB, AC với (O) ( B,C 
là tiếp điểm ). Gọi H là giao điểm của AO và BC. Vẽ đường kính BE. 
 a) Chứng minh : AO vuông góc BC và AH // EC 
 b) Gọi D là giao điểm AE và (O) ; Gọi K là trung điểm DE Chứng minh : B,O,K,C 
 cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm đường tròn này.
 c) Chứng minh : 2 = . và = 
 d) Từ D vẽ đường thẳng // BE cắt AB , BC tại M và N. 
 Chứng minh : D là trung điểm của MN
Câu 5: Một cây tre cau 9m bị gió bão làm gãy ngang thân,
 ngọn cây chạm đất cách gốc 3m. Hỏi điểm gãy cách gốc bao nhiêu?
Tính góc tạo bởi mặt đất và phần gãy của cây tre ? 
P/s : Chúc thi tốt và thành công  ÔN TẬP HỌC KÌ I – TOÁN 9
 a) Hỏi cửa hàng thu về được bao nhiêu tiền ? 
 b) Nếu giá gốc của mỗi chiếc xe đạp khi nhập về là 2.350.000đ mỗi chiếc thì cửa 
 hàng lời hay lỗ bao nhiêu ? 
 ĐỀ 3
Câu 1 : Tính và thu gọn 
 2 2 10 5 4 5
 a) 2 3 8 1 12 2 24 147 c) 
 7 5 8 5 3 5
 9 3 16 2 10
 b) d) 
 5 2 6 2 1 14 8 3 5 6 5
 x 1 2 6 
 : 1 
 x 3 x x 3 x x 3 x x 1 x 1 x 1 
 e) f / 
 2 2 x x 1 x 1 
Câu 2 ; Giải phương trình 
 9 12 8x 3 2x 1
 a / 27 2 75 50x 8 b / 3 12x 4 24x 8 4 2x 1
 2 9 81 2
 c / (x 3)(3 x) 16x2 24x 9 x(3 x)
 3
Câu 3 : a) Vẽ đồ thị hàm số (d ) : y 2x 3 và (d ) : y x trên cùng mặt phẳng tọa độ 
 1 2 2
 b) Tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị trên 
 c) Xác định hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết rằng đồ thị (d3) của hàm số 
này song song với (d1) và cắt trục tung tại điểm có tung độ = 4 
Câu 5 : Cho ∆BCE vuông tại B, Vẽ (O) đường kính CE. Vẽ đường cao BA của ∆BCE và 
cắt (O) tại điểm D. Gọi I là trung điểm của BE ; H là giao điểm của OI và BA. 
 a) Chứng minh: AB = AD và OI // BC 
 b) Chứng minh: EH vuông góc BI và EA. EO = 2. 2
 c) Qua B vẽ đường thẳng // EH ; cắt tia CE tại điểm S. Chứng minh: SD là tiếp 
 tuyến của (O) 
 d) Đường tròn đường kính AC cắt BC tại M. Chứng minh: MD  CI
P/s : Chúc thi tốt và thành công  ÔN TẬP HỌC KÌ I – TOÁN 9
 ĐỀ 5
Câu 1: Thực hiện phép tính (thu gọn) 
 7 2 6 2 3 2 3 24 
 a / 2 3 8 2 12 32 147 b / 10 10 
 2 7 3 1 1 2 
 5 15 5 1 
 c / 6 2 5 3 5 10 2 d / 3 
 5 3 5 2 
 x 1 x 1 x 1 
 e / 
 2 2 x x 1 x 1 
Câu 2: Giải phương trình 
 9 12 8x 3 2x 1
 a / 27 2 75 50x 8 b / 3 12x 4 24x 8 4 2x 1
 2 9 81 2
 c / (x 3)(3 x) 16x2 24x 9 x(3 x)
Câu 3: a)Vẽ đồ thị (d) hàm số = 2 ― 5
b)Xác định các hệ số a và b của đồ thị hàm số y = ax +b , biết đồ thị (d’) của hàm số này 
song song với (d) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 5.
c)Với C ( -2 ; 4 ) thuộc (d’) y = 3x – m + 2. Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d’)
Câu 4: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC. Vẽ dây cung AD của 
(O) vuông góc với đường kính BC tại H. Gọi M là trung điểm cạnh OC và I là trung điểm 
cạnh AC. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với OC, đường thẳng này cắt tia OI tại N. 
Trên tia ON lấy điểm S sao cho N là trung điểm của OS.
a) Chứng minh: tam giác ABC vuông tại A và HA = HD
b) Chứng minh : MN song song SC và SC là tiếp tuyến của (O)
c) Gọi K là trung điểm trên cạnh HC, vẽ đường tròn đường kính AH cắt cạnh AK tại F. 
Chứng minh :BH.HC=AF.AK
d) Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho B là trung điểm của AE.
 Chứng minh E;H;F thẳng hàng
Câu 5: Theo quyết định của Bộ Công Thương ban hành, giá bán lẻ điện sinh hoạt từ ngày 
16/03/2017 sẽ dao động trong khoảng từ 1484 đến 2587 đồng mỗi kWh tùy bậc thang. Dưới đây 
là bảng so sánh biểu giá điện trước và sau khi điều chỉnh:
P/s : Chúc thi tốt và thành công  ÔN TẬP HỌC KÌ I – TOÁN 9
 b) Nếu Trang sử dụng thẻ thành viên thì sẽ được giảm 800đ mỗi quyển tập và mỗi 
 cây bút. Vậy Trang dư bao nhiêu tiền ? 
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn tâm O đường kính AB cắt BC tại D.
 a) Chứng minh : AC2 = CD. BC.
 b) Gọi I là trung điểm của BD. Tiếp tuyến tại D cắt AC ở M và cắt OI tại N. Chứng 
 minh : NB là tiếp tuyến của (O)
 c) OM cắt AD ở K. Chứng minh : OK.OM = OI.ON
 d) Gọi Q là giao điểm của MB và AN. Chưng minh DQ  AB.
Câu 5: Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m. 
Gần đó có một tòa nhà cao tầng có bóng trên mặt đất là 80m. 
Hãy cho biết toà nhà đó có bao nhiêu tầng,
 7m
 80mα
 biết rằng mỗi tầng cao 2m 4m
P/s : Chúc thi tốt và thành công 