Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Âu Lạc (Có đáp án)

 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
 UBND QUẬN TÂN BÌNH Môn TOÁN - Lớp 8
 TRƯỜNG THCS ÂU LẠC Thời gian làm bài: 90 phút
 Năm học: 2017-2018
 ĐỀ THAM KHẢO
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a) 3(x – 4) – 7 = 5(x + 2) (1đ)
 2x 1 x 3 x 3
b) (1đ)
 6 3 2
 1 2
c) x (0.75đ)
 3 3
 x 2 x 2 24
d) (0.75đ)
 x 2 x 2 x2 4
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
 x 1 5x 7 2 x
 (1đ)
 3 6 2
Bài 3: Giải phương trình:
 x 2 x 3 x 4 x 2028
 0 (0.5đ) 
 2008 2007 2006 6
Bài 4: Một thang máy có tải trong 800kg, một công nhân năng 65kg và mang một số thùng hàng đi 
lên thang máy. Hỏi số thùng hàng mang theo nhiều nhất là bao nhiêu, biết mỗi thùng nặng 
70 kg.(1đ)
Bài 5: Bạn An dùng cây “thước thợ” để đo chiều cao của cây cau như hình vẽ. Hỏi cây cau cao bao 
nhiêu mét? (1đ)
Bài 6: Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 18 cm, AC = 24 cm. Vẽ đường cao AH và đường phân giác 
CD của ∆ABC. 
 a) Tính BC, AD, BD. (1đ)
 b) Chứng minh: HBA và ABC đồng dạng. (0.75đ)
 c) Từ B vẽ BK  CD tại K, gọi I là giao điểm của AH và CD. 
 Chứng minh: KD . HC = KB . HI. (0.75đ) Vậy nghiệm của bất phương trình là 
 0,25
 Biểu diễn tập nghiệm
3
 
 
  0.25
 
  0,25
 Vậy 
4 Gọi x(thùng) là số thùng hàng mang lên thang máy 
 Điều kiện : x>0 0,25
 Theo đề bài ta có bất phương trình: 
 0,25
 
  0,25
 Vậy số thùng hàng công nhân mang theo nhiều nhất là 10 thùng
 0,25
5 Xét BDC và BAD có: 
 B· DC B· AD (cùng phụCµ ) 
 D· BC D· BA 900 
 => BDC BAD (g – g) 0,5
 BD BC
 AB BD
 Þ BD2 = AB.BC
 Þ 2,252 = 1,5.BC 
 2,252
 Þ BC = = 3,375m
 1,5
 Vậy chiều cao cây cau là: 3,375 + 1,5 = 4,875 (m) 0,5
6 HBA ABC (cmt)
 BH BA
 BA BC
 => BH . BC = AB2 (2) 0,25
 Từ (1) và (2) 
 => AB2 = BK . BE
 mà AB = BF (gt) 
 nên BF2 = BK . BE
 BF BE
 BK BF
 Xét BFE và BKF có: 
 F· BE K· BF (góc chung) 
 BF BE
 (cmt) 
 BK BF
 => BFE BKF (c – g – c)
 => B· FE B· KF (2 góc tương ứng)
 mà B· KF 900 ( BK  CD tại K, F CD )
 nên B· FE 900
 => BF  FE tại F 0,25
 MA TRẬN ĐỀ THAM KHẢO HK2 – TOÁN 8 
 Vận dụng
 Tên Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Cộng
 Cấp độ thấp Cấp độ cao
1. Phương trình Biết nhân đơn Biết cách quy 
bậc nhất một ẩn với đa để đưa đồng khử mẫu 
 về phương để đưa về 
 trình bậc nhất phương trình 
 một ẩn đơn bậc nhất một 
 giản và giải. ẩn và giải.
Số câu : 1 (1b) 1 (1b) 2
Số điểm: Tỉ lệ % 1đ 1đ 2đ = 20%
2. Phương trình Biết cách giải 
chứa dấu giá trị phương trình 
tuyệt đối có dấu giá trị 
 tuyệt đối
Số câu : 1 (1c) 1
Số điểm: Tỉ lệ % 0.75đ 0.75đ = 7.5%
3.Phương trình Biết cách giải 
chứa ẩn ở mẫu phương trình 
 chứa ẩn ở mẫu.
Số câu : 1 (1d) 1
Số điểm: Tỉ lệ % 0.75đ 0.75đ = 7.5%
4. Bất phương Biết cách giải 
trình bậc nhất phương trình 
một ẩn và biểu diễn