Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Ngô Quyền (Có đáp án)

 UBND QUẬN TÂN BÌNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
 TRƯỜNG THCS NGÔ QUYỀN NĂM HỌC 2017 – 2018
 MÔN TOÁN – LỚP 8
 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1: Giải các phương trình sau (3đ)
1) 3x x 2 4 3x2 2
2) 7 - |2x – 3 | = 2
 2x 1 5x 25x 26
3) 
 x 5 2x 1 x 5 2x 1 
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số (1đ)
 x 2 3 2x x 1 1
 6 4 3 2
Bài 3: Giải toán bằng cách lập phương trình (1đ)
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình là 12 km/h. Khi từ B quay về A người đó đi 
với vận tốc trung bình lớn hơn lúc đi là 4 km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. 
Tính quãng đường AB.
Bài 4: Một căn phòng hình hộp chữ nhật có chiều dài là 4m, chiều rộng là 3,5m, chiều cao là 3m.
1) Tính thể tích của căn phòng. (0,5đ)
2) Chủ nhà dự định làm sàn nhà bằng gỗ công nghiệp với giá là 560 000 đồng/m2 và quét sơn nước 
 trần nhà , các bức tường ( không sơn nước cửa ra vào có diện tích là 4,5m2) với giá là 40 000 
 đồng/m2. Hỏi chủ nhà cần bao nhiêu tiền . (0,75đ)
Bài 5: Cho ∆ABC vuông tại A ( AB < AC). Vẽ đường cao AH và đường phân giác BD của ∆ABC 
 1) Chứng minh ∆ABC ഗ ∆HBA và AB2 BH.BC
 (1đ)
 2) Cho AB = 6cm; BH = 3,6cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC , AC và AD
 (0,75đ)
 3) Gọi E là hình chiếu của C trên đường thẳng BD. Chứng minh CE 2 ED.EB (0,75đ)
 4) Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BE, trên đường thẳng này lấy điểm K sao cho EA = 
 EK. Tính số đo của E· KB
 (0,5đ)
Bài 6: Để đo chiều cao của một cây xanh một bạn học sinh đã làm như hình vẽ sau
 E
 D
 Ảnh minh họa
 B A C
Tính chiều cao EC của cây (0,75đ)
Biết rằng B· AD C· AE , khoảng cách từ chân bạn học sinh đến thau nước là đoạn AB = 2m; từ thau 
nước đến gốc cây là đoạn AC = 7m, khoảng cách giữa chân bạn học sinh và mắt của mình là đoạn 
BD = 1,6m. 
 Hết Bài 4
 Thể tích căn phòng = 3,5 . 4 . 3 = 42 ( m3) 0,5đ
 Số tiền cần cho việc lót sàn nhà 
 = 3,5 . 4 . 560 000 = 7 840 000( đồng) 0,25đ
 Diện tích cần sơn nước của căn phòng
 = 3 . 4 + 3.(3,5+4).2 – 4,5 = 52,5 (m2) 0,25đ
 Số tiền cần cho việc sơn nước 
 = 52,5 . 40 000 = 2 100 000 (đồng)
 Vậy chủ nhà cần số tiến là 9 940 000 đồng 0,25đ
 Bài 5
a a) ∆ABC và ∆HBA có 
 B· AC ·AHB 900 và ·ABC là góc chung 0,5đ
 Nên ∆ABC ഗ ∆HBA ( g – g) 0,25đ
 AB BC
 AB2 BH.BC 0,25đ
 BH AB
b 62
 b) AB2 BH.BC 62 3,6.BC BC 10(cm)
 3,6 0,25đ
 0,25đ
 AC 2 BC 2 AB2 102 62 64 AC 8 cm 
 Ta có: BD là đường phân giác của ∆ABC 
 DA DC
 AB BC
 DA DC DA DC AC 1
 6 10 6 10 16 2
 1
 DA 6. 3 cm 0,25đ
 2
c ·ABD ·ADB 900
 0
 c) Ta có: E· CD E· DC 90 ·ABD E· CD 0,25đ
 ·ADB E· DC
 mà ·ABD C· BD C· BD E· CD
 EC ED 2
 Vậy ∆ECD ഗ ∆EBC ( g – g ) EC EB.ED 0,25đ x 2
 EB EC
d d) Gọi F là giao điểm của AB và EC.
 ∆BFC có đường cao BE đồng thời là đường phân giác
 Nên ∆BFC cân tại B => BE là đường trung tuyến của ∆BFC
 => E là trung điểm của FC
 Chứng minh được AE = EF = EC 0,5đ
 Mà EC 2 EB.ED EK 2 ED.EB
 Chứng minh ∆EDK∆EKB ( c – g – c )
 E· KB E· DK E· KB 900