Đề tham khảo học kỳ II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Âu Lạc (Có đáp án)

 UBND QUẬN TÂN BÌNH ĐỀ THAM KHẢO HỌC KỲ II
 TRƯỜNG THCS ÂU LẠC Môn TOÁN - Lớp 9
 Thời gian làm bài: 90 phút
 ĐỀ 
Câu 1: 
a) Giải phương trình: x2 – 5x = 4x – 8 (0,75đ)
b) Bạn Chi có tổng cộng gồm 30 tờ tiền gồm hai loại tiền: loại 10.000 đồng và loại 5.000 đồng. 
Bạn Chi dự tính mua 6 cây bút mỗi cây giá 7.000 đồng và 20 quyển tập giá mỗi quyển 8.000 
đồng ,tính ra còn thiếu 2.000 đồng. Hỏi bạn Chi có bao nhiêu tờ tiền mỗi loại?(1đ)
Câu 2: Cho parabol (P): y = 2x2
a) Vẽ (P) trên mặt phẳng tọa độ (1đ) 
b) Tìm m để đường thẳng (d): y = 5x + m có hai điểm chung với (P).( 0,75đ)
Câu 3: Cho phương trình: x2 + mx + m – 7 = 0
a) Tìm m để phương trình có nghiệm x = 2. Tìm nghiệm còn lại (nếu có) của phương 
 trình.(0,75đ)
 2 2
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa x1 + x2 = 17. (0,75đ)
Câu 4: Tìm diện tích của một miếng bìa hình vuông biết nếu tăng độ dài cạnh của miếng bìa hình 
vuông lên gấp đôi thì diện tích miếng bìa tăng thêm 48cm2.(1đ)
Câu 5: Tính chiều cao của một ngọn núi, cho biết tại hai điểm cách nhau 500m, người ta nhìn 
thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là 300 và 420 . (làm tròn 2 chữ số thập phân)(1đ)
Câu 6: Cho ABC nhọn nội tiếp (O), vẽ đường tròn (I) đường kính BC cắt cạnh AB, AC lần lượt 
tại F và E; CF và BE cắt nhau tại H.
 a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp (1,25đ)
 b) Tia CF, tia BE cắt (O) lần lượt tại N, M. Chứng minh EF//MN.( 1đ)
 c) Vẽ đường tròn ngoại tiếp AME cắt đoạn thẳng MN tại K. Chứng minh ba điểm A, K, O 
 thẳng hàng.(0,75đ)
 ----Hết----
 22 + 2m + m – 7 = 0 3m – 3 = 0 m = 1
 Thay m = 1 vào phương trình: x2 + mx + m – 7 = 0 ta được:
 x 2
 x2 + x + 1 – 7 = 0 x2 + x – 6 = 0 
 x 3
 Vậy m = 1 thì phương trình có nghiệm x = 2 và nghiệm còn lại là x 
 = – 3
 b) Để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thì: 0,75đ
 a 0 1 0(ld)
 (m 2)2 24 0(ld)
 2 
 0 m 4m 28 0
 Phương trình luôn có hai nghiệm với mọi m.
 Theo định lí Viet ta có:
 a 0 S x1 x2 m
 0 P x1.x2 m 7
 2 2 2 2
 Ta có: x1 + x2 = 17 (x1 + x2) – 2x1x2 = 17 S – 2P = 17
 m 1(n)
 (– m)2 – 2(m – 7) = 17 m2 – 2m – 3 = 0 
 m 3(n)
 2 2
 Vậy m {–1;3}thì phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa x1 + x2 
 = 17.
Câu 4 Gọi a(cm) là độ dài cạnh của miếng bìa hình vuông lúc đầu (a > 0) 1đ
 Diện tích của miếng bìa hình vuông lúc đầu là a2 (cm2)
 Độ dài cạnh của miếng bìa hình vuông lúc sau là 2a (cm)
 Diện tích của miếng bìa hình vuông lúc sau là (2a)2 = 4a2 (cm2)
 Vì nếu tăng độ dài cạnh của miếng bìa hình vuông lên gấp đôi thì 
 diện tích miếng bìa tăng thêm 48cm2 nên ta có phương trình:
 4a2 – a2 = 48 3a2 = 48 a2 = 16 a = 4(n)
 Vậy độ dài cạnh của miếng bìa hình vuông lúc đầu là 4cm.
 Diện tích của miếng bìa hình vuông là 42 =16 cm2 
Câu 5 D 1đ
 30° 42°
 A
 500m B C
 Gọi DC là chiều cao của ngọn núi
 AB là khoảng cách của hai điểm cách nhau 500m
 Đặt BC = x AC = AB+BC = 500x
 ACD vuông tại C ta có : DC= AC . tan DAC = (500+x).tan300 (1)
 BCD vuông tại C ta có : DC= BC . tan DBC = x.tan420 (2) 
 Từ (1)(2) (500+x).tan300 = x.tan420
 500.tan300 = x.(tan420 – tan 300) MA TRẬN ĐỀ THAM KHẢO HK2 – TOÁN 9 – HK2
 Vận dụng
 Tên Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Cấp độ Cộng
 Cấp độ thấp
 cao
1. Phương trình Biết chuyển vế 
bậc hai một ẩn đưa về dạng tổng 
 quát của phương 
 trình bậc hai và 
 giải .
Số câu : 1 (1a) 1
Số điểm: Tỉ lệ % 0,75đ 0,75đ = 7,5%
2. Sự tương giao Biết vẽ Parabol Biết ứng dụng 
của Parabol và phương trình bậc 
đường thẳng hai vào tìm sự 
 tương giao của 
 (P) và (d) .
Số câu : 1 (2a) 1 (2b) 2
Số điểm: Tỉ lệ % 1đ 0.75đ 1.75đ = 17.5%
3.Hệ thức Viet Biết tìm tham số Biết tìm tham 
 để phương trình số để phương 
 có 1 nghiệm và trình có 
 tìm nghiệm còn nghiệm thỏa hệ 
 lại thức đối xứng
Số câu : 1 (3a) 1 (3b) 2
Số điểm: Tỉ lệ % 0.75đ 0.75đ 1.5đ = 15%
4. Toán thực tế Đọc hiểu đề , biết Đọc hiểu đề , Đọc hiểu 
 đặt ẩn , đưa bài biết đặt ẩn , đề , biết vẽ 
 toán về hệ đưa bài toán về hình minh 
 phương trình và phương trình họa,đặt ẩn 
 giải bậc hai và giải , đưa bài 
 toán về 
 phương 
 trình bậc 
 nhất một 
 ẩn và giải
Số câu: 1 (1b) 1 (4) 1 (5) 3
Số điểm: Tỉ lệ % 1đ 1đ 1đ 3đ = 30%
5. Tứ giác nội tiếp Nhận biết được Biết vận dụng Vận dụng 
và các loại góc với tứ giác nội tiếp tứ giác nội tiếp được kiến 
đường tròn dạng cơ bản và các loại góc thức liên 
 với đường tròn quan để 
 vào chứng chứng 
 minh hai minh ba 
 đường thẳng điểm thẳng 
 song song hàng
Số câu : 1 (6a) 1 (6b) 1 (6c) 3
Số điểm: Tỉ lệ % 1,25đ 1đ 0,75đ 3đ = 30%
Tổng số câu 2 4 5 11
Tổng số điểm 2,25đ = 22.5% 3,25đ = 32,5% 4.5đ = 45% 10đ =100%
Tỉ lệ %