Đề tham khảo thi tuyển sinh 10 môn Toán- Năm học 2017-2018 - Trường THCS Ngô Sĩ Liên (Có đáp án)

 vĐề . Trường THCS Ngô Sĩ Liên Năm học 2017 – 2018 
 ĐỀ TOÁN THAM KHẢO THI TUYỂN SINH 10
Câu 1. 
 a) Giải phương trình : x(2x 3) x2 2x 6 
 b) Lớp 9A có 40 học sinh. Trong ngày tổng kết năm học của lớp , mỗi học sinh giỏi được 
thưởng 8 quyển tập ,mỗi học sinh tiên tiến được thưởng 5 quyển tập . Tổng số quyển tập được 
thưởng là 182 quyển . Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh giỏi , bao nhiêu học sinh tiên tiến , biết 
trong lớp chỉ có 9 bạn không được thưởng tập .
Câu 2. 
 x2
 a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y 
 2
 b) Gọi A là điểm thuộc (P) có hoành độ bằng 2 . Viết phương trình đường thẳng (D’) đi qua 
A và song song với (D) : y 3x 1 
Câu 3. 
 4 4 12
 a) Thu gọn biểu thức : A 
 12 2 3 1
 b) Một bác nông dân trồng lúa trên khu ruộng của mình . Đến ngày thu hoạch , Bác thu được 
4,8 tấn lúa . Hỏi số tiền Bác nông dân thu được trong kỳ này là bao nhiêu , biết giá bán 1kg gạo là 8 
000 đồng và tỉ lệ gạo chiếm trong lúa là 60 % . 
Câu 4 . 
 Cho phương trình : x2 3mx m2 1 0 (1) ( x là ẩn số )
 a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị m .
 b) Định m để hai nghiệm x1, x2 của phương trình (1) thoả mãn : 
 2 2 2 2
 x1 x2 1 x2 x1 1 9 
Câu 5 . 
 Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ cát tuyến MCD không đi qua 
tâm O và hai tiếp tuyến MA , MB đến đường tròn (O) , ( A , B là hai tiếp điểm và C nằm giữa M và 
D) sao cho tia MC nằm giữa hai tia MO và MB .Đoạn thẳng MO cắt đoạn thẳng AB tại H . Gọi Q 
là giao điểm của AB và CD.
 a) Chứng minh: Tứ giác MAOI nội tiếp và MH.MO MC.MD 
 QC MC
 b) Chứng minh :Tứ giác CHOD nội tiếp và = .
 QD MD
 c) Chứng minh : AC.BD BC.AD 
 d) CH cắt đường tròn (O) tại N . Chứng minh : ND // AB . Vậy (D’) : y 3x 4 
Câu 3 4 4 12
3a. A 
 12 2 3 1
 4 4 2 3
 2 3 1 3 1
 2
 2 3 1 3 1 
 2 3 1
 3 1 3 1 
 3 1 
 3 1
 2
 3 1 
 3 1 
 2
 4 2 3
 3 1 
 2
 3 1 2 3 
 3 
3b. Một bác nông dân trồng lúa trên khu ruộng của mình . Đến ngày thu 
 hoạch , Bác thu được 4,8 tấn lúa . Hỏi số tiền Bác nông dân thu được 
 trong kỳ này là bao nhiêu , biết giá bán 1kg gạo là 8 000 đồng và tỉ lệ 
 gạo chiếm trong lúa là 60 % . 
 4,8 tấn = 4800kg
 Số lượng gạo thu được : m = 4800 . 60% = 2 880( kg )
 Số tiền bác nông dân có được : T = 2880 . 8000 = 23.040.000 đ 
Câu 4 Cho phương trình : x2 3mx m2 1 0 (1) ( x là ẩn số )
 a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi 
 giá trị m .
 b) Định m để hai nghiệm x1, x2 của phương trình (1) thoả mãn : 
 2 2 2 2
 x1 x2 1 x2 x1 1 9 
 a. b2 4ac 9m2 4 m2 1 
 5m2 4 0, với mọi m.
 Do đó phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị m . b. QC MC
 b. Chứng minh :Tứ giác CHOD nội tiếp và = 
 QD MD
 · ·
 MHC S MDO (g-g) MHC MDO Tứ giác CHOD nội tiếp.
 M· HC M· DO
 M· DO O· CD
 O· CD O· HD
 M· HC O· HD
 M· HC C· HB 900
 Mà 
 · · 0
 OHD DHB 90
 Nên C· HQ D· HQ 
 HQ là tia phân giác của CHD 
 HC QC
 = (1)
 HD QD
 HQ là tia phân giác của CHD (cmt)
 HQ  HM
 HM là tia phân giác của góc ngoài của CHD .
 HC MC
 = (2)
 HD MD
 QC MC
 (1),(2) suy ra = .
 QD MD
c. Chứng minh AC.BD BC.AD
 MCB MBD
 cm: S 
 CB MB
 ( 1 ) 
 BD MD
 Cm: MCA S MAD
 AC MA
 ( 2 ) 
 AD MD
 MA = MB (3) 
 CB AC
 Từ (1),(2) và (3) suy ra: .
 BD AD
 BC.AD AC.BD 
d. Chứng minh : ND // AB .
 Ta có : AH 2 HM.HO 
 HC.HN HA.HB 
 Do H là trung điểm của AB , nên HM.HO HC.HN