10 Đề ôn tập học kì I môn Toán Lớp 8

 ÔN TẬP HỌC KÌ I – TOÁN 8
 ĐỀ 1
Câu 1 : Tính và thu gọn 
 9
a / (2x 3)2 (x 3).(4x 5) 24 b / x(4x2 16) (1 2x)3 x3
 4
c / (15x4 y6 18x5 y5 21x6 y4 ) : ( 3x4 y4 )
Câu 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử
a / 3x2 y 18xy 27y b / 4x2 8x y2 4y
c / 3x2 10x 7 d / 9x2 12xy 25 4y2
Câu 3 : Tìm x 
 a) (5 3x).(5 3x) (3x 1)2 2.(3 4x)
 b) (x 3)2 (x 2)(x 5) 26
 3 2
 4x 12x 9x 3
Câu 4 : 1) Cho A . Rút gọn biểu thức A rồi tính giá trị khi x = 
 4x2 9 4
 x 8 3
 2 ) Thực hiện phép tính : 
 x2 4 2x 4
 25
Câu 5 : Tìm GTNN của biểu thức A = 4x2 7x 
 8
Câu 6 : Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ H vẽ HD vuông góc AB tại D. Vẽ HE 
vuông góc AC tại E. Cho AB = 15cm ; BC = 25cm 
 a) Tính AC và diện tích ∆ABC ? 
 b) Chứng minh : ADHE là hình chữ nhật 
 c) Trên tia đối AC lấy F sao cho AF = AE. Chứng minh : AFDH là hình bình hành
 d) Gọi K đối xứng B qua A. Gọi M là trung điểm của AH. Chứng minh : CM  HK
Câu 7: Cửa hàng thời trang Nguyễn Long đang có chương trình khuyến mãi giảm giá 10% cho 
áo sơ mi và 15% cho quần tây. Biết rằng giá chưa giảm của áo sơ mi là 250 000 a) Ông Minh 
mua 3 áo sơ mi hết bao nhiêu tiền ? 
b) Một người khách khác vào mua 5 cái quần tây và thanh toán hết 1 190 000đ. Hỏi giá của một 
cái quần tây lúc chưa giảm là bao nhiêu ? 
 ĐỀ 2
Câu 1 : Tính và thu gọn 
P/s : Chúc thi tốt và may mắn  ÔN TẬP HỌC KÌ I – TOÁN 8
 a) 3x2 18xy 27y2 c) 9x2 12xy 36 4y2 
 b) 4x2 4x 10y 25y2 d) 6x2 7x 3
Câu 3 : Tìm x 
 a) (x 4)2 (x 3).(x 2) 20
 b) 2x(2 3x) (2 3x)2 0
 6x2 24xy 24y2
Câu 4 : 1) Cho C . Rút gọn C rồi tính giá trị khi x = 9 , y = 5 
 4x 8y
 2x x 1
 2) Thực hiện phép tính : 
 x2 1 x 1 x 1
Câu 5:Chứng tỏ biểu thức sau luôn dương với mọi x, y : A 5x2 12xy 9y2 6x 2026
Câu 6 : Cho ΔABC cân tại A. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC.
a) Chứng minh : tứ giác ABHK là hình thang. 
b) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho H là trung điểm của cạnh AE. Chứng minh : tứ 
giác ABEC là hình thoi. 
c) Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AH cắt tia HK tại D. Chứng minh : tứ giác ADHB là 
hình bình hành. 
d) Chứng minh : tứ giác ADCH là hình chữ nhật. 
e) Vẽ HN là đường cao của ΔAHB, gọi I là trung điểm cạnh AN, trên tia đối của tia BH lấy điểm 
M sao cho B là trung điểm cạnh MH. Chứng minh : MN vuông góc HI.
Câu 7: Một miếng đất hình vuông có diện tích là 400 2. Người ta cắm 2 cây cọc ngay chính 
giữa của 2 cạnh liên tiếp của miếng đất. 
 a) Tính khoảng cách giữa 2 cây cọc đó ? 
 b) Phần tam giác người ta trồng cây xanh. Tính diện tích phần còn lại của miếng đất để xây 
 nhà ? 
 ĐỀ 4
Câu 1 : Thực hiện phép tính 
 2
a / (x 5) (2x 1)(x 2) 27 b / 2x.(x 1) (2x 3)(x 2)
c / (18x5 y5 12x4 y5 6x5 y4 ) : ( 6x4 y4 )
Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử 
P/s : Chúc thi tốt và may mắn  ÔN TẬP HỌC KÌ I – TOÁN 8
 b) x2 12x 4y2 36 d) 7x2 11x 4
Câu 3 : Tìm x 
 a) (2x 5)(3x 1) (x 3)2 14
 2
 b) (x 5) (x 3)(x 3) 10 
 2
 3x 24xy 48 4
Câu 4 : 1) Cho E . Rút gọn E rồi tính giá trị khi x = 
 2x2 8x 5
 7x 28 6
 2) Thực hiện phép tính : 
 x2 16 x 4
Câu 5 : Tìm GTLN của K = 2x2 6x 10 
Câu 6 : Cho ∆ABC vuông tại A. Có AB = 24cm ; AC = 32cm. Vẽ trung tuyến AM, Vẽ MD  
AB tại D ; ME  AC tại E 
 a) Tính AM và diện tích ∆ABC ? 
 b) Chứng minh: ADME là hình chữ nhật 
 c) Chứng minh: CDME là hình bình hành
 d) Vẽ đường cao AH. Chứng minh: MHDE là hình thang cân 
 e) Qua A vẽ đường thẳng song song DH cắt De tại K. Chứng minh: HK  AC
Câu 7: Một căn biệt thự hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là 24m và 18m ( như 
hình vẽ ). Người ta đặt thiết bị phát sóng wifi ngay tâm O của hình chữ nhật và có thể phát đi với 
bán kính là 13m. Hỏi 4 vị trí A,B,C,D có nhận được tín hiệu sóng wifi không ? Giải thích ? 
 A B
 O
 ĐỀ 6
 D C
Câu 1: Thực hiện phép tính 
 2
a / ( 3x 2).(5x 3) (4x 1) 5 b / (2x 3)(2x 3) 4x(x 1) 9
c / ( 21x5 y5 14x4 y5 28x5 y4 ) : 7x4 y4
Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử 
 a) 5x3 20x2 y 20xy2 c) 4x2 10x 9y2 15y
P/s : Chúc thi tốt và may mắn  ÔN TẬP HỌC KÌ I – TOÁN 8
 5x3 y 20x2 y 20xy
Câu 4: 1) Cho G . Rút gọn G rồi tính giá trị khi x = 10
 3x2 y 6xy
 x 2 x2 4x 3
 2) Thực hiện phép tính : 
 x 3 x2 6x 9
Câu 5: Cho ∆ABC cân tại A, vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối MA lấy điểm D sao cho MA = 
MD. Gọi K là trung điểm của MC.
a) . Chứng minh: ABDC là hình thoi 
b)Lấy E đối xứng D qua K. Chứng minh: AEMC là hình chữ nhật 
c) Gọi I là trung điểm của AM. Chứng minh: B , I , E thẳng hàng. 
d) Chứng minh: ba đường thẳng ME , AK , CI đồng quy 
 ĐỀ 8
Câu 1 : Tính và thu gọn 
a / (2x 1)2 (4x 3).(x 7) 22 b / 9x(3x2 5x) (3x 1)(9x2 18x 1)
 3 2 2 2 3 3 3 2 2 3 2 3
c / (1 2x) 4x (3 2x) 24x d / (24x y z 36x y z 12x y z) :12x y z
Câu 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử 
a / 32x3 8xy2 b / 12ax 6a 8xy 4y
 2 2 2
c / 7x 11x 7y 11y d / x 11x 28
Câu 3 : Tìm x 
 2 2
a / (3 x).(4 x) (x 2) 5(6 x) b / (2x 5) 2x 5 0
c / 2x 3 2 (2x 3)(4x 3) 0 d / x2 (x 4) 4x 16 0
 2
 3x 24x 48 4
Câu 4: a ) Rút gọn biểu thức rồi tính giá trị E khi x = 
 2x2 8x 5
 x 8 3
b) Thực hiện phép tính 
 x2 4 2x 4
Câu 5: Chứng tỏ biểu thức sau luôn dương với mọi x , y B 2x2 y2 2xy 8x 2033
P/s : Chúc thi tốt và may mắn  ÔN TẬP HỌC KÌ I – TOÁN 8
 d) Trên tia đối ND lấy K sao cho N là trung điểm DK. Chứng minh: A,E,K thẳng hàng
 ĐỀ 10
Câu 1 : Tính và thu gọn 
 a / (3x 2)2 2x 1 x2 4x 1 18x b / (5x 2)(3x2 x 4) (1 x)2 9
 3 2 2 4 3 3 2 3 3 4 2 3
 c / (x 2) x (x 6) 8(1 x) d / ( 8a b 16a b 24a b 8a b ) : 8a b
Câu 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử 
a / x5 25x3 y2 b / 36x2 12xz y2 z2
 2 2 2
c / 2x 8x 2y 8y d / 5x 8x 4
Câu 3 : Tìm x 
 2 2 2
a / (1 4x).(3 2x) (3x 5) x 16 b / 20x 16 (5x 4) 0
c / x(2x 6) (x 3)2 0 d / (3x 7)(x 3) 6x2 18x 0
 4x2 4xy y2 11
Câu 4: a) Rút gọn rồi tính giá trị H khi x = ; y = 10
 4x2 6x y2 3y 2
 x x 1
b) Thực hiện phép tính 
 2x 6 3x 9 x2 9
 2 2
Câu 5: Chứng tỏ biểu thức sau luôn dương C 17x 9y 24xy 8x 2033
Câu 6: Cho ∆ABC cân tại A, vẽ đường cao AH . Trên tia đối HA lấy điểm D sao cho HA = 
HD. Gọi K là trung điểm của HC.
a) . Chứng minh: ABDC là hình thoi 
b)Lấy E đối xứng D qua K. Chứng minh: AECH là hình chữ nhật 
c) Gọi I là trung điểm của AH. Chứng minh: B , I , E thẳng hàng
Câu 7:Cho ∆ABC vuông tại A. Có AM là trung tuyến , AH là đường cao. Gọi I là trung điểm 
của AC. Trên tia đối IM lấy K sao cho I là trung điểm của MK. Lấy D đối xứng A qua M. 
a) Chứng minh: AD = BC 
b) Chứng minh: AMCK là hình thoi 
P/s : Chúc thi tốt và may mắn 